यदि $O$ मूलबिंदु है और $OP = 3$ है,जिसके दिक्-अनुपात $-1, 2, -2$ हैं,तो $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
अभिकथन $(A)$: एक रेखा $L_1$ के दिक्-अनुपात $2, 5, 7$ हैं और दूसरी रेखा $L_2$ के दिक्-अनुपात $\frac{4}{\sqrt{19}}, \frac{10}{\sqrt{19}}, \frac{14}{\sqrt{19}}$ हैं। तो रेखाएँ $L_1, L_2$ समांतर हैं।
कारण $(R)$: यदि एक रेखा $L_1$ के दिक्-अनुपात $a_1, b_1, c_1$ हैं, रेखा $L_2$ के दिक्-अनुपात $a_2, b_2, c_2$ हैं और $a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = 0$ है, तो रेखाएँ $L_1, L_2$ समांतर हैं। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $a_1, b_1, c_1$ और $a_2, b_2, c_2$ हैं,तो ये रेखाएँ कब समांतर होती हैं?

निम्नलिखित में से कौन सी एक रेखा की दिक्-कोसाइन (direction cosines) नहीं हो सकती है?

यदि $(2, 3, c)$ बिंदु $C(5, q, 1)$ और बिंदुओं $A(p, -4, 2)$ तथा $B(3, 2, -4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य बिंदु से गुजरने वाली किरण के दिक्-अनुपात हैं,तो $c \cdot (p + 7q) = $

दो रेखाओं के दिक्कोज्या (direction cosines) $l, m, n$ समीकरणों $3l + m + 5n = 0$ और $6mn - 2nl + 5lm = 0$ को संतुष्ट करते हैं। यदि $\theta$ इन रेखाओं के बीच का कोण है, तो $|\cos \theta| = $