यदि alpha, beta, gamma वे कोण हैं जो एक रेखा | vedclass

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Question

(B) एक रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,और $n = \cos \gamma$ के रूप में परिभाषित होती हैं,जहाँ $\alpha, \b

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$\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$

Vedclass · Answer

(B) एक रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,और $n = \cos \gamma$ के रूप में परिभाषित होती हैं,जहाँ $\alpha, \beta, \gamma$ रेखा द्वारा क्रमशः $x, y,$ और $z$ अक्षों के साथ बनाए गए कोण हैं। त्रिविमीय ज्यामिति में यह एक मूलभूत गुण है कि दिक्-कोज्याओं के वर्गों का योग हमेशा $1$ के बराबर होता है। इसलिए,$l^2 + m^2 + n^2 = 1$. $l, m,$ और $n$ के मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ प्राप्त होता है।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ वे कोण हैं जो एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाती है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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यदि $\alpha, \beta, \gamma$ वे कोण हैं जो एक रेखा निर्देशांक अक्षों की धनात्मक दिशा के साथ बनाती है,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = $

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