જો X sim B(7, p) એ દ્વિપદી ચલ હોય અને P(X=3)= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $X \sim B(n, p)$ જ્યાં $n=7$. સંભાવના વિધેય $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ છે.$P(X=3) = P(X=5)$ આપેલ હોવાથી:$\binom{7}{3} p^3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5-\sqrt{15}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $X \sim B(n, p)$ જ્યાં $n=7$. સંભાવના વિધેય $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ છે.$P(X=3) = P(X=5)$ આપેલ હોવાથી:$\binom{7}{3} p^3 (1-p)^{7-3} = \binom{7}{5} p^5 (1-p)^{7-5}$$\binom{7}{3} p^3 (1-p)^4 = \binom{7}{5} p^5 (1-p)^2$અહીં $\binom{7}{3} = 35$ અને $\binom{7}{5} = 21$ હોવાથી:$35 p^3 (1-p)^4 = 21 p^5 (1-p)^2$બંને બાજુ $7 p^3 (1-p)^2$ વડે ભાગતા:$5 (1-p)^2 = 3 p^2$$5 (1 - 2p + p^2) = 3 p^2$$5 - 10p + 5p^2 = 3p^2$$2p^2 - 10p + 5 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $p = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$p = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 40}}{4} = \frac{10 \pm \sqrt{60}}{4} = \frac{5 \pm \sqrt{15}}{2}$$0 \le p \le 1$ હોવાથી, $p = \frac{5 - \sqrt{15}}{2}$ મળે.

જો $X \sim B(7, p)$ એ દ્વિપદી ચલ હોય અને $P(X=3)=P(X=5)$ હોય, તો $p=$

Similar Questions

જો ત્રણ પાસાઓને એકસાથે ફેંકવામાં આવે,તો તેમાંથી ઓછામાં ઓછા એક પર $5$ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$X$ ના નીચે આપેલા સંભાવના વિતરણનું વિચરણ (Variance) શું છે:
$X: 0, 1, 2, 3$
$P(X): q^3, 3pq^2, 3p^2q, p^3$
જ્યાં $0 < p < 1$ અને $q = 1 - p$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module