यदि X एक पॉइसन चर है, इस प्रकार कि frac{5}{3} | vedclass

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Question

(D) पॉइसन वितरण का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^x}{x!}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $P(X=2) = P(X=3)$, इसलिए:$\

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$\frac{3}{4} k$

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(D) पॉइसन वितरण का प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^x}{x!}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $P(X=2) = P(X=3)$, इसलिए:$\frac{e^{-\lambda} \lambda^2}{2!} = \frac{e^{-\lambda} \lambda^3}{3!}$$\frac{1}{2} = \frac{\lambda}{6} \implies \lambda = 3$.अब, हमें दिया गया है कि $\frac{5}{3} k = P(X=2) = \frac{e^{-3} 3^2}{2!} = \frac{9 e^{-3}}{2}$.अतः, $\frac{5}{3} k = \frac{9 e^{-3}}{2} \implies e^{-3} = \frac{10}{27} k$.हमें $P(X=5) = \frac{e^{-3} 3^5}{5!} = \frac{e^{-3} 	imes 243}{120} = \frac{81}{40} e^{-3}$ ज्ञात करना है।$e^{-3} = \frac{10}{27} k$ का मान रखने पर:$P(X=5) = \frac{81}{40} 	imes \frac{10}{27} k = \frac{3}{4} k$.

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(x)$	$0.01$	$0.10$	$0.26$	$0.33$	$0.18$	$0.06$	$K$	$0.04$

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

यदि $X$ एक पॉइसन चर है, इस प्रकार कि $\frac{5}{3} k = P(X=2) = P(X=3)$, तो $P(X=5) =$ क्या होगा?

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है।
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(x)$ $0.01$ $0.10$ $0.26$ $0.33$ $0.18$ $0.06$ $K$ $0.04$

तब $P(X \geq 3) - P(X < 6) =$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$
$X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

यदि एक पॉइसन वितरण का माध्य $\frac{1}{3}$ है,तो अनुपात $P(X=1) : P(X=2)$ क्या है?

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