यदि $\frac{x - 1}{l} = \frac{y - 2}{m} = \frac{z + 1}{n}$ उस रेखा का समीकरण है जो $(1, 2, -1)$ और $(-1, 0, 1)$ बिंदुओं से होकर गुजरती है,तो $(l, m, n)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि $(\alpha, \beta, \gamma)$ बिंदु $(1, 2, 3)$ से रेखा $\frac{x+3}{5} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+4}{3}$ पर डाले गए लंब का पाद है। तो $19(\alpha + \beta + \gamma)$ का मान ज्ञात कीजिए।

दी गई रेखाओं $\vec{r} = (3+t)\hat{i} + (1-t)\hat{j} + (-2-2t)\hat{k}$,$t \in R$ और $x = 4+k, y = -k, z = -4-2k$,$k \in R$ के लिए,इन दो रेखाओं के बीच का संबंध क्या है?

यदि रेखाओं $\vec{r}_{1}=\alpha \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}+\lambda(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}), \lambda \in R, \alpha>0$ और $\vec{r}_{2}=-4 \hat{i}-\hat{k}+\mu(3 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}), \mu \in R$ के बीच की न्यूनतम दूरी $9$ है,तो $\alpha$ का मान $.....$ है।

मूल बिंदु से रेखा $\bar{r} = (4\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ पर खींचे गए लंब की लंबाई ....... है।

$A(4, 6, -2)$ से गुजरने वाली और $\langle -1, 2, 3 \rangle$ दिक अनुपात वाली रेखा से बिंदु $P(-3, 2, 3)$ की दूरी . . . . . . इकाई है।