જો $\frac{x - 1}{l} = \frac{y - 2}{m} = \frac{z + 1}{n}$ એ $(1, 2, -1)$ અને $(-1, 0, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ હોય,તો $(l, m, n)$ શું થાય?

જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો $y=2$ અને $4x-3z+5=0$ છે તેવી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

દિશા ગુણોત્તર $2, 2, 1$ ધરાવતી રેખા અને બિંદુઓ $(3, 1, 4)$ અને $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $(0,2,3)$ માંથી રેખા $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

બિંદુઓ $P(1, 2, 1)$ અને $Q(2, 1, -1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ ધ્યાનમાં લો. જો રેખા $L$ માં બિંદુ $A(2, 2, 2)$ નું પ્રતિબિંબ $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $\alpha + \beta + 6\gamma$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે બિંદુ $(\lambda, 2, 3)$ માંથી રેખા $\frac{x-4}{1} = \frac{y-9}{2} = \frac{z-5}{1}$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(1, \mu, 2)$ છે. તો રેખાઓ $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z+4}{6}$ અને $\frac{x-\lambda}{2} = \frac{y-\mu}{3} = \frac{z+5}{6}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો: