यदि X एक पॉइसन चर (Poisson variate) है, जहाँ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $X$ एक पॉइसन चर है जिसका प्राचल $\lambda$ है, तो प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ है।दिया है $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha}{3}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $X$ एक पॉइसन चर है जिसका प्राचल $\lambda$ है, तो प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ है।दिया है $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$:$\frac{e^{-\lambda} \lambda^1}{1!} = \frac{e^{-\lambda} \lambda^2}{2!}$$\lambda = \frac{\lambda^2}{2} \Rightarrow \lambda = 2$ (चूंकि $\lambda > 0$)।अब, $\alpha$ का मान ज्ञात करते हैं:$\alpha = P(X=1) = \frac{e^{-2} 	imes 2^1}{1!} = 2e^{-2}$।हमें $P(X=4)$ ज्ञात करना है:$P(X=4) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^4}{4!} = \frac{e^{-2} 	imes 2^4}{24} = \frac{16 e^{-2}}{24} = \frac{2}{3} e^{-2}$।चूंकि $\alpha = 2e^{-2}$, इसलिए $e^{-2} = \frac{\alpha}{2}$ है।इस मान को $P(X=4)$ के व्यंजक में रखने पर:$P(X=4) = \frac{2}{3} 	imes \frac{\alpha}{2} = \frac{\alpha}{3}$।

यदि $X$ एक पॉइसन चर (Poisson variate) है, जहाँ $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$, तो $P(X=4)$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

मान लीजिए कि $X$ का प्रायिकता द्रव्यमान फलन (probability mass function) इस प्रकार है: $P(X=0)=0.2, P(X=1)=0.5, P(X=2)=0.3$. तो $E[X^2]$ क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module