एक कंपनी में एक कार्यकारी औसतन प्रति घंटे 5 ट | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $X$ प्रति घंटे की गई कॉल की संख्या है। चूंकि कॉल की औसत संख्या $5$ है, $X$ एक पॉइसन वितरण का पालन करता है जिसका पैरामीटर $\lambda = 5$ ह

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 e^5-37}{2 e^5}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $X$ प्रति घंटे की गई कॉल की संख्या है। चूंकि कॉल की औसत संख्या $5$ है, $X$ एक पॉइसन वितरण का पालन करता है जिसका पैरामीटर $\lambda = 5$ है।$X$ कॉल की लागत $2X$ है। हमें वह प्रायिकता ज्ञात करनी है कि लागत $Rs. 4$ से अधिक हो, अर्थात $P(2X > 4) = P(X > 2)$।$P(X > 2) = 1 - P(X \leq 2) = 1 - [P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)]$।पॉइसन सूत्र $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ का उपयोग करते हुए:$P(X=0) = e^{-5} \frac{5^0}{0!} = e^{-5}$।$P(X=1) = e^{-5} \frac{5^1}{1!} = 5e^{-5}$।$P(X=2) = e^{-5} \frac{5^2}{2!} = \frac{25}{2} e^{-5}$।इनका योग करने पर: $P(X \leq 2) = e^{-5} (1 + 5 + 12.5) = 18.5 e^{-5} = \frac{37}{2} e^{-5}$।अतः, $P(X > 2) = 1 - \frac{37}{2 e^5} = \frac{2 e^5 - 37}{2 e^5}$।

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