मान लीजिए कि तीन सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं। यदि $X$ चितों (heads) की संख्या को दर्शाता है,तो $X$ का प्रायिकता बंटन क्या है?

  • A
    $X=x$$0$$1$$2$$3$
    $P(X=x)$$\frac{2}{8}$$\frac{2}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{1}{8}$
  • B
    $X=x$$0$$1$$2$$3$
    $P(X=x)$$\frac{1}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{1}{8}$
  • C
    $X=x$$1$$2$$3$
    $P(X=x)$$\frac{3}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{2}{8}$
  • D
    $X=x$$0$$1$$2$$3$
    $P(X=x)$$\frac{1}{8}$$\frac{1}{8}$$\frac{3}{8}$$\frac{3}{8}$

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मान लीजिए कि पासा का एक जोड़ा फेंका जाता है और यादृच्छिक चर $X$ दोनों पासों पर दिखाई देने वाली संख्याओं का योग है। $X$ का माध्य या प्रत्याशा ज्ञात कीजिए।

Difficult
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एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण नीचे दिया गया है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए:
$X = x$$-2$$-1$$0$$1$$2$$3$
$P(X = x)$$\frac{1}{10}$$k$$\frac{1}{5}$$2k$$\frac{3}{10}$$k$

मान लीजिए $p(x)$ एक पॉइसन वितरण के प्रायिकता द्रव्यमान फलन को दर्शाता है। यदि इसका माध्य $\lambda = 3.725$ है, तो $x$ का वह मान जिस पर $p(x)$ अधिकतम है, है

एक पॉइसन वितरण में, यदि $\frac{P(X=5)}{P(X=2)}=\frac{1}{7500}$ और $\frac{P(X=5)}{P(X=3)}=\frac{1}{500}$ है, तो वितरण का माध्य ज्ञात कीजिए।

असतत यादृच्छिक चर $X$ और $Y$ एक दूसरे से स्वतंत्र हैं और $X \sim B(16, 0.25)$ और $Y \sim P(2)$ के रूप में परिभाषित हैं। तो $X$ और $Y$ के प्रसरणों का योग क्या है?

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