असतत यादृच्छिक चर $X$ और $Y$ एक दूसरे से स्वतंत्र हैं और $X \sim B(16, 0.25)$ और $Y \sim P(2)$ के रूप में परिभाषित हैं। तो $X$ और $Y$ के प्रसरणों का योग क्या है?

एक पासा इस प्रकार लोड किया गया है कि प्रत्येक विषम संख्या के आने की संभावना प्रत्येक सम संख्या की तुलना में दोगुनी है। यदि $E$ वह घटना है कि पासे के एक बार उछालने पर $4$ या उससे बड़ी संख्या प्राप्त होती है,तो $P(E)$ का मान क्या होगा?

यदि $X$ एक पॉइसन चर है,इस प्रकार कि $3 P(X=4)=\frac{1}{2} P(X=2)+P(X=0)$,तो $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

$10$ वस्तुओं के एक लॉट में से,जिसमें $3$ दोषपूर्ण वस्तुएं शामिल हैं,$5$ वस्तुओं का एक नमूना यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। मान लीजिए कि यादृच्छिक चर $X$ नमूने में दोषपूर्ण वस्तुओं की संख्या को दर्शाता है। यदि $X$ का प्रसरण $\sigma^2$ है,तो $96 \sigma^2$ का मान .................... है।

एक निष्पक्ष छह-फलकीय पासे को $12$ बार उछाला जाता है। प्रत्येक फलक के ठीक दो बार आने की प्रायिकता क्या है?

यदि प्रायिकता द्रव्यमान फलन (p.m.f.) $P(X) = k \binom{4}{x}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x = 0, 1, 2, 3, 4$ और $k > 0$,और अन्यथा $P(X) = 0$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।