एक व्यक्ति को इंजेक्शन से खराब प्रतिक्रिया होने की प्रायिकता $0.001$ है। $2000$ व्यक्तियों में से ठीक तीन व्यक्तियों को खराब प्रतिक्रिया होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X$ एक पॉइसन चर है,इस प्रकार कि $P(X=1)=P(X=2)$,तो $P(X=4)$ का मान क्या होगा?

यदि $m$ और $\sigma^2$ यादृच्छिक चर $X$ के माध्य और प्रसरण हैं,जिसका वितरण इस प्रकार है:

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$

तो:

एक संचार नेटवर्क में, $98 \%$ संदेश बिना किसी त्रुटि के प्रसारित होते हैं। यदि एक यादृच्छिक चर $X$ गलत तरीके से प्रसारित संदेशों की संख्या को दर्शाता है, तो $500$ संदेशों में से अधिकतम एक संदेश के गलत तरीके से प्रसारित होने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ मान $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_{100}$ को प्रायिकता $P(X=x_i) = K i(i+1)$ के साथ लेता है,तो $200 K=$

एक निष्पक्ष पासे को क्रमिक रूप से दो बार उछाला जाता है। यदि $X$ दो उछालों में छक्कों की संख्या को दर्शाता है,तो $X$ का प्रायिकता वितरण है: