यदि $E$ और $E_0$ ऊर्जाओं को दर्शाते हैं, और $t$ और $t_0$ समय को दर्शाते हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध विमीय रूप से सही है?

एक सामान्य दहन इंजन में,गैस के अणु द्वारा किया गया कार्य $W = \alpha^{2} \beta e^{\frac{-\beta x^{2}}{kT}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $x$ विस्थापन है,$k$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है और $T$ तापमान है। यदि $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं,तो $\alpha$ की विमाएँ क्या होंगी?

स्थिर तरंग का समीकरण $y = 2A \sin \left( \frac{2\pi ct}{\lambda} \right) \cos \left( \frac{2\pi x}{\lambda} \right)$ है। कौन सा कथन सत्य नहीं है?

सरल आवर्त गति कर रहे एक पिंड का आवर्तकाल $T=p^{a} D^{b} S^{c}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $p$ दाब है,$D$ घनत्व है और $S$ पृष्ठ तनाव है। $a, b$ और $c$ के मान क्रमशः हैं

$L$, $C$, और $R$ क्रमशः प्रेरकत्व (inductance), धारिता (capacitance) और प्रतिरोध (resistance) भौतिक राशियों को दर्शाते हैं। विमीय सूत्र $ML^2T^{-4}A^{-2}$ किसके अनुरूप है?

यदि बल $[F]$,त्वरण $[A]$ और समय $[T]$ को मूल भौतिक राशियों के रूप में चुना जाता है,तो ऊर्जा की विमाएँ ज्ञात कीजिए।