यदि f(x) = frac{x - 3}{x + 1} है,तो f[f{f(x)} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $f(x) = \frac{x - 3}{x + 1}$।सबसे पहले,$f[f(x)]$ की गणना करें:$f[f(x)] = \frac{f(x) - 3}{f(x) + 1} = \frac{\frac{x - 3}{x + 1} - 3}{\f

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$x$

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(A) दिया गया है $f(x) = \frac{x - 3}{x + 1}$।सबसे पहले,$f[f(x)]$ की गणना करें:$f[f(x)] = \frac{f(x) - 3}{f(x) + 1} = \frac{\frac{x - 3}{x + 1} - 3}{\frac{x - 3}{x + 1} + 1}$$= \frac{(x - 3) - 3(x + 1)}{(x - 3) + (x + 1)} = \frac{x - 3 - 3x - 3}{2x - 2} = \frac{-2x - 6}{2x - 2} = \frac{-(x + 3)}{x - 1} = \frac{x + 3}{1 - x}$।अब,$f[f\{f(x)\}] = f\left(\frac{x + 3}{1 - x}\right)$ की गणना करें:$f\left(\frac{x + 3}{1 - x}\right) = \frac{\frac{x + 3}{1 - x} - 3}{\frac{x + 3}{1 - x} + 1}$$= \frac{(x + 3) - 3(1 - x)}{(x + 3) + (1 - x)} = \frac{x + 3 - 3 + 3x}{x + 3 + 1 - x} = \frac{4x}{4} = x$।अतः,$f[f\{f(x)\}] = x$ है।

यदि $f(x) = \frac{x - 3}{x + 1}$ है,तो $f[f\{f(x)\}]$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि दो फलनों $g$ और $f$ के लिए,संयुक्त फलन $g \circ f$ एकैकी (injective) और आच्छादक (surjective) दोनों है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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यदि फलन $f: R \rightarrow R$,$f(x) = (3 - x^5)^{\frac{1}{5}}$ द्वारा परिभाषित है,तो $(f \circ f)(x) = $ . . . . . . .

संबंध $R$ इस प्रकार परिभाषित है: $R = \{(4, 5), (1, 4), (4, 6), (7, 6), (3, 7)\}$। तब $R^{-1} o R$ है:

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