જો $A, B$ અને $C$ એ અલગ-અલગ પરિમાણીય સૂત્રો ધરાવતી ત્રણ ભિન્ન ભૌતિક રાશિઓ હોય, તો કયું સંયોજન ક્યારેય યોગ્ય ભૌતિક રાશિ આપી શકે નહીં?

$1$ જ્યુલ ઉર્જાને એક નવી એકમ પદ્ધતિમાં રૂપાંતરિત કરવાની છે,જેમાં લંબાઈ $10 \,m$ માં,દળ $10 \,kg$ માં અને સમય $1 \,minute$ માં માપવામાં આવે છે. નવી પદ્ધતિમાં $1 \,J$ નું આંકડાકીય મૂલ્ય કેટલું થશે?

વહેતી નદીમાં તરતા $m$ દળના એક સ્પોન્જી બ્લોકનો વિચાર કરો. બ્લોકનું મહત્તમ દળ નદીના પ્રવાહની ઝડપ $v$, ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ અને બ્લોકની ઘનતા $\rho$ સાથે $m_{\max} = k v^x g^y \rho^z$ ($k$ અચળાંક છે) મુજબ સંબંધિત છે. તો $x, y$ અને $z$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?
(સ્પોન્જી બ્લોકનું દળ પાણીના શોષણને કારણે બદલાય છે તેમ ધારવામાં આવે છે)

તારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y = \frac{F}{A} \cdot \frac{L}{\Delta L}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $L$ એ લંબાઈ છે,$A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે અને $\Delta L$ એ લંબાઈમાં થતો ફેરફાર છે. $CGS$ એકમમાંથી $MKS$ એકમમાં રૂપાંતર કરવા માટે આપણે કેટલા વડે ગુણાકાર કરવો પડે?

એક બળ $F$ ને $F = at + bt^2$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $t$ એ સમય છે. $a$ અને $b$ ના પરિમાણો શું છે?

જો સૂત્ર $X = 3 Y Z^{2}$ હોય,જ્યાં $X$ અને $Z$ અનુક્રમે કેપેસીટન્સ અને ચુંબકીય પ્રેરણ (magnetic induction) ના પરિમાણો ધરાવે છે,તો $MKSQ$ પદ્ધતિમાં $Y$ ના પરિમાણો શું હશે?