જો x+log _{10}left(1+2^{x}right)=x log _{10} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x+\log _{10}\left(1+2^{x}\right)=x \log _{10} 5+\log _{10} 6$પદોને ગોઠવતા:$\log _{10}\left(1+2^{x}\right) = x \log _{10} 5 - x + \lo

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x+\log _{10}\left(1+2^{x}\right)=x \log _{10} 5+\log _{10} 6$પદોને ગોઠવતા:$\log _{10}\left(1+2^{x}\right) = x \log _{10} 5 - x + \log _{10} 6$$\log _{10}\left(1+2^{x}\right) = x \log _{10} 5 - x \log _{10} 10 + \log _{10} 6$$\log _{10}\left(1+2^{x}\right) = \log _{10} 5^{x} - \log _{10} 10^{x} + \log _{10} 6$$\log _{10}\left(1+2^{x}\right) = \log _{10}\left(\frac{5^{x} \cdot 6}{10^{x}}\right)$બંને બાજુ એન્ટિલોગ લેતા:$1+2^{x} = \frac{5^{x} \cdot 6}{2^{x} \cdot 5^{x}}$$1+2^{x} = \frac{6}{2^{x}}$ધારો કે $2^{x} = t$. તેથી $1+t = \frac{6}{t}$$t + t^{2} = 6$$t^{2} + t - 6 = 0$$(t+3)(t-2) = 0$કારણ કે $t = 2^{x} > 0$, તેથી $t = 2$.$2^{x} = 2^{1} \Rightarrow x = 1$.

જો $x+\log _{10}\left(1+2^{x}\right)=x \log _{10} 5+\log _{10} 6$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\log_{10} 2 = 0.30103$ અને $\log_{10} 3 = 0.47712$ હોય,તો $3^{12} \times 2^8$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

અસમતા $\sqrt {{{\log }_3}(x) - 1} + \frac{{\frac{1}{2}{{\log }_3}({x^3})}}{{{{\log }_3}(\frac{1}{3})}} + 2 > 0$ નું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$a^{m \log_a n} = ?$

$x = \log \left( \frac{1}{y} + \sqrt{1 + \frac{1}{y^2}} \right) \Rightarrow y$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\log _{10}}3 = 0.477$ હોય,તો ${3^{40}}$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module