જો a, b અને c એ GP માં ધન સંખ્યાઓ હોય, તો દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $a, b$ અને $c$ એ $GP$ માં છે, તેથી $b^{2} = ac$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને $2 \log_{e} b = \log_{e} a + \log_{e} c$ મળે છે. આ

Vedclass · Accepted Answer

$1$ અને $\log_{a} c$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $a, b$ અને $c$ એ $GP$ માં છે, તેથી $b^{2} = ac$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને $2 \log_{e} b = \log_{e} a + \log_{e} c$ મળે છે. આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(\log_{e} a) x^{2} - (2 \log_{e} b) x + \log_{e} c = 0$ છે. સમીકરણમાં $x = 1$ મૂકતા, આપણને $(\log_{e} a) - (2 \log_{e} b) + \log_{e} c = 0$ મળે છે, જે $\log_{e} a + \log_{e} c = 2 \log_{e} b$ માં પરિણમે છે, જે સત્ય છે. આમ, $x = 1$ એ સમીકરણનું એક બીજ છે. ધારો કે બીજું બીજ $\alpha$ છે. બીજનો ગુણાકાર $\frac{\log_{e} c}{\log_{e} a}$ દ્વારા મળે છે. તેથી, $1 	imes \alpha = \frac{\log_{e} c}{\log_{e} a} = \log_{a} c$. આમ, બીજ $1$ અને $\log_{a} c$ છે.

જો $a, b$ અને $c$ એ $GP$ માં ધન સંખ્યાઓ હોય, તો દ્વિઘાત સમીકરણ $(\log_{e} a) x^{2} - (2 \log_{e} b) x + (\log_{e} c) = 0$ ના બીજ શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7} = 0$,જ્યાં $a > 1$,તેના:

જો $x = 2 + 2^{2/3} + 2^{1/3}$ હોય,તો $x^3 - 6x^2 + 6x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $f(-1)+f(2)=0$ થાય. જો $f(x)=0$ નું એક બીજ $3$ હોય,તો તેનું બીજું બીજ કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

જો $f(x)=2 x^4-13 x^2+a x+b$ એ $x^2-3 x+2$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module