ધારો કે a neq 0 અને p(x) એ 2 કરતા મોટી ઘાત ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $p(x)$ ને $x^2-a^2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $R(x) = mx + c$ છે,જ્યાં $x^2-a^2 = (x-a)(x+a)$ છે.શેષ પ્રમેય મુજબ,$p(a) = -a$ અને $p(-a) = a$ થાય.

Vedclass · Accepted Answer

$-x$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $p(x)$ ને $x^2-a^2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $R(x) = mx + c$ છે,જ્યાં $x^2-a^2 = (x-a)(x+a)$ છે.શેષ પ્રમેય મુજબ,$p(a) = -a$ અને $p(-a) = a$ થાય.$p(x) = (x^2-a^2)q(x) + (mx+c)$ હોવાથી:$p(a) = m(a) + c = -a$ ... $(i)$$p(-a) = m(-a) + c = a$ ... (ii)$(i)$ માંથી (ii) બાદ કરતા: $2ma = -2a \Rightarrow m = -1$.$m = -1$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $-a + c = -a \Rightarrow c = 0$.આમ,શેષ $R(x) = -1(x) + 0 = -x$ મળે.

Similar Questions

જો ${b_1}{b_2} = 2({c_1} + {c_2})$ હોય,તો સમીકરણો ${x^2} + {b_1}x + {c_1} = 0$ અને ${x^2} + {b_2}x + {c_2} = 0$ પૈકી ઓછામાં ઓછા એક સમીકરણના બીજ કેવા હોય?

જો સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha - 2}$ અને $\frac{1}{\beta - 2}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું હશે?

જો $3$ એ $x^2 + kx - 24 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કોનું પણ બીજ છે?

વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ $p(x) = 0$ ના બીજ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે. તો સમીકરણ $p(p(x)) = 0$ ના બીજ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module