જો ${b_1}{b_2} = 2({c_1} + {c_2})$ હોય,તો સમીકરણો ${x^2} + {b_1}x + {c_1} = 0$ અને ${x^2} + {b_2}x + {c_2} = 0$ પૈકી ઓછામાં ઓછા એક સમીકરણના બીજ કેવા હોય?

$4$ ઘાતવાળું બીજગણિતીય સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^4+5x^3+6x^2+7x+9=0$ ના બીજને $-1$ દ્વારા સ્થાનાંતરિત કરવાથી મળે છે.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+ax-b=0, b \neq 0$ ના બે બીજ છે. જો રેખા $x \cos \theta + y \sin \theta = c$ એ વક્ર $(\frac{x}{\alpha})^n + (\frac{y}{\beta})^n = 2$ ને બિંદુ $(\alpha, \beta)$ પર સ્પર્શતી હોય, તો $(\frac{a}{b})^2 + \frac{2}{b} =$

સમીકરણ $|x - 2|^2 + |x - 2| - 6 = 0$ નાં બીજ ...... છે.

જ્યારે $x^3+\alpha x^2+\beta x+6=0$ ના બીજમાં $1$ નો વધારો કરવામાં આવે છે,ત્યારે જો પરિણામી મૂલ્યોમાંથી એક $x^4-6 x^3+11 x^2-6 x=0$ નું સૌથી નાનું બીજ હોય,તો

જો $a$ અને $b$ અયુગ્મ પૂર્ણાંકો હોય, તો સમીકરણ $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0$, જ્યાં $a \neq 0$ ના બીજ કેવા હશે?