જો theta in mathbb{R} અને frac{1-i cos theta} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \frac{1-i \cos 	heta}{1+2 i \cos 	heta}$.$z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવાથી, $z = \bar{z}$ થાય.$\frac{1-i \cos 	heta}{1+2 i \cos 	heta} =

Vedclass · Accepted Answer

$(2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in I$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \frac{1-i \cos 	heta}{1+2 i \cos 	heta}$.$z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવાથી, $z = \bar{z}$ થાય.$\frac{1-i \cos 	heta}{1+2 i \cos 	heta} = \frac{1+i \cos 	heta}{1-2 i \cos 	heta}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$(1-i \cos 	heta)(1-2 i \cos 	heta) = (1+i \cos 	heta)(1+2 i \cos 	heta)$.$1 - 3i \cos 	heta - 2 \cos^2 	heta = 1 + 3i \cos 	heta - 2 \cos^2 	heta$.સાદુરૂપ આપતા:$6i \cos 	heta = 0$.તેથી, $\cos 	heta = 0$.આમ, $	heta = (2n+1) \frac{\pi}{2}, n \in I$.

જો $\theta \in \mathbb{R}$ અને $\frac{1-i \cos \theta}{1+2 i \cos \theta}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા હોય, તો $\theta$ શું હશે (જ્યાં $I$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ છે):

Similar Questions

જો $z=x-iy$ અને $z^{1/3}=a+ib$ હોય,તો $\frac{(x/a+y/b)}{a^2+b^2}=$

જો $x+iy = (1+i)^6 - (1-i)^6$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ઉકેલો: $i x^2 - 3 x - 2 i = 0$

જો સંકર સંખ્યા $z$ એ સમીકરણ $z + \sqrt{2} |z + 1| + i = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module