જો સંકર સંખ્યા z એ સમીકરણ z + sqrt{2} |z + 1| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $z + \sqrt{2} |z + 1| + i = 0$ છે.ધારો કે $z = x + iy$. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા:$(x + iy) + \sqrt{2} |x + iy + 1| + i = 0$$(x + iy) + \s

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $z + \sqrt{2} |z + 1| + i = 0$ છે.ધારો કે $z = x + iy$. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા:$(x + iy) + \sqrt{2} |x + iy + 1| + i = 0$$(x + iy) + \sqrt{2} \sqrt{(x + 1)^2 + y^2} + i = 0$વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:વાસ્તવિક ભાગ: $x + \sqrt{2} \sqrt{(x + 1)^2 + y^2} = 0$કાલ્પનિક ભાગ: $y + 1 = 0 \Rightarrow y = -1$$y = -1$ ની કિંમત વાસ્તવિક ભાગના સમીકરણમાં મૂકતા:$x + \sqrt{2} \sqrt{(x + 1)^2 + (-1)^2} = 0$$x + \sqrt{2} \sqrt{x^2 + 2x + 2} = 0$$\sqrt{2} \sqrt{x^2 + 2x + 2} = -x$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$2(x^2 + 2x + 2) = x^2$$2x^2 + 4x + 4 = x^2$$x^2 + 4x + 4 = 0$$(x + 2)^2 = 0 \Rightarrow x = -2$આમ,$z = -2 - i$.માનાંક $|z| = \sqrt{(-2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}$.

જો સંકર સંખ્યા $z$ એ સમીકરણ $z + \sqrt{2} |z + 1| + i = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{1+i \cos \theta}{1-2 i \cos \theta}$ એ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય,તો $\cos ^3 \theta+\sin ^2 \theta+\cos \theta+1=$

વાસ્તવિક $\theta$ શોધો જેથી $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય.

જો $z_n = (1 + i \sqrt{2})^n$, $n \in Z$ હોય, તો $\frac{1}{9} \operatorname{Re}(z_4 \bar{z}_5) = $

જો $(x-iy)^{1/3} = 2-i\sqrt{3}$ અને બિંદુ $z = (x, y)$ એ રેખા $\frac{x}{2} + \frac{y}{\sqrt{3}} = k$ પર આવેલું હોય,તો $k =$

જો $i = \sqrt{-1}$ હોય, તો $\frac{e^{xi} + e^{-xi}}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module