જો z_n = (1 + i sqrt{2})^n, n in Z હોય, તો fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $z_n = (1 + i \sqrt{2})^n$. તેથી $z_4 = (1 + i \sqrt{2})^4$ અને $\bar{z}_5 = (1 - i \sqrt{2})^5$. ગુણાકાર $z_4 \bar{z}_5 = (1 + i \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $z_n = (1 + i \sqrt{2})^n$. તેથી $z_4 = (1 + i \sqrt{2})^4$ અને $\bar{z}_5 = (1 - i \sqrt{2})^5$. ગુણાકાર $z_4 \bar{z}_5 = (1 + i \sqrt{2})^4 (1 - i \sqrt{2})^5$ ધ્યાનમાં લો. આને આપણે $z_4 \bar{z}_5 = [(1 + i \sqrt{2})(1 - i \sqrt{2})]^4 (1 - i \sqrt{2})$ તરીકે લખી શકીએ. કારણ કે $(1 + i \sqrt{2})(1 - i \sqrt{2}) = 1^2 + (\sqrt{2})^2 = 1 + 2 = 3$, તેથી: $z_4 \bar{z}_5 = 3^4 (1 - i \sqrt{2}) = 81(1 - i \sqrt{2}) = 81 - 81i \sqrt{2}$. વાસ્તવિક ભાગ $\operatorname{Re}(z_4 \bar{z}_5) = 81$ છે. તેથી, $\frac{1}{9} \operatorname{Re}(z_4 \bar{z}_5) = \frac{81}{9} = 9$.

જો $z_n = (1 + i \sqrt{2})^n$, $n \in Z$ હોય, તો $\frac{1}{9} \operatorname{Re}(z_4 \bar{z}_5) = $

Similar Questions

જો $\frac{3x + 2iy}{5i - 2} = \frac{15}{8x + 3iy}$ હોય,તો

જો $(x-iy)^{\frac{1}{3}} = a+ib$ હોય,તો $\frac{ax-by}{a-b} = $

જો $\alpha+i \beta$ અને $\gamma+i \delta$ એ $x^2-(3-2 i) x-(2 i-2)=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$,તો $\alpha \gamma+\beta \delta$ ની કિંમત શોધો :

કોઈપણ બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $Z_1, Z_2, Z_3$ એ ત્રણ શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $a = |Z_1|, b = |Z_2|, c = |Z_3|$. જો નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module