જો alpha+i beta અને gamma+i delta એ x^2-(3-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-(3-2 i) x-(2 i-2)=0$ છે. \ દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: \ $x = \frac{(3-2 i) \pm

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-(3-2 i) x-(2 i-2)=0$ છે. \ દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: \ $x = \frac{(3-2 i) \pm \sqrt{(3-2 i)^2 - 4(1)(-(2 i-2))}}{2}$ \ $x = \frac{(3-2 i) \pm \sqrt{9 - 4 - 12i + 8i - 8}}{2}$ \ $x = \frac{(3-2 i) \pm \sqrt{-3 - 4i}}{2}$ \ કારણ કે $-3-4i = 1^2 + (2i)^2 - 2(1)(2i) = (1-2i)^2$,તેથી: \ $x = \frac{(3-2 i) \pm (1-2 i)}{2}$ \ કિસ્સો $1$: $x = \frac{3-2i + 1-2i}{2} = \frac{4-4i}{2} = 2-2i$. અહીં $\alpha=2, \beta=-2$. \ કિસ્સો $2$: $x = \frac{3-2i - (1-2i)}{2} = \frac{2}{2} = 1+0i$. અહીં $\gamma=1, \delta=0$. \ આમ,$\alpha \gamma + \beta \delta = (2)(1) + (-2)(0) = 2+0 = 2$.

જો $\alpha+i \beta$ અને $\gamma+i \delta$ એ $x^2-(3-2 i) x-(2 i-2)=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$,તો $\alpha \gamma+\beta \delta$ ની કિંમત શોધો :

Similar Questions

જો $(x+iy)^{1/3} = a+ib$ જ્યાં $x, y, a, b \in R$ અને $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = $

જો $x = -2 + \sqrt{-3}$ હોય,તો $2x^4 + 5x^3 + 7x^2 - x + 38$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x=p+q$,$y=p \omega+q \omega^2$ અને $z=p \omega^2+q \omega$ હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો $xyz$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z_1=x_1+i y_1$, $z_2=x_2+i y_2$, $z_3=x_1+\frac{i x_2}{2}$, અને $z_4=2 y_1+i y_2$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|z_1|=1$, $|z_2|=2$, અને $\operatorname{Re}(z_1 \bar{z}_2)=0$ થાય, તો:

જો $\left(\frac{\cos \theta+i \sin \theta}{\sin \theta+i \cos \theta}\right)^{2020}+\left(\frac{1+\cos \theta+i \sin \theta}{1-\cos \theta+i \sin \theta}\right)^{2021} = x+i y$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ $x+y$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module