જો frac{3x + 2iy}{5i - 2} = frac{15}{8x + 3iy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\frac{3x + 2iy}{-2 + 5i} = \frac{15}{8x + 3iy}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા,$(3x + 2iy)(8x + 3iy) = 15(-2 + 5i)$ મળે.$24x^2 + 9ixy + 16ixy + 6i

Vedclass · Accepted Answer

$x = -1, y = -3$ અથવા $x = 1, y = 3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\frac{3x + 2iy}{-2 + 5i} = \frac{15}{8x + 3iy}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા,$(3x + 2iy)(8x + 3iy) = 15(-2 + 5i)$ મળે.$24x^2 + 9ixy + 16ixy + 6i^2y^2 = -30 + 75i$.$i^2 = -1$ હોવાથી,$24x^2 - 6y^2 + 25ixy = -30 + 75i$ મળે.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$24x^2 - 6y^2 = -30 \implies 4x^2 - y^2 = -5$ (સમીકરણ $1$).$25xy = 75 \implies xy = 3$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $2$ પરથી,$y = \frac{3}{x}$. સમીકરણ $1$ માં મૂકતા:$4x^2 - (\frac{3}{x})^2 = -5 \implies 4x^2 - \frac{9}{x^2} = -5$.ધારો કે $t = x^2$,તો $4t - \frac{9}{t} = -5 \implies 4t^2 + 5t - 9 = 0$.$(4t + 9)(t - 1) = 0$. $x$ વાસ્તવિક હોવાથી,$x^2 = t = 1$,તેથી $x = \pm 1$.જો $x = 1$,તો $y = 3$. જો $x = -1$,તો $y = -3$.આમ,$(x, y) = (1, 3)$ અથવા $(-1, -3)$.

જો $\frac{3x + 2iy}{5i - 2} = \frac{15}{8x + 3iy}$ હોય,તો

Similar Questions

ધારો કે $z$ અને $w$ બે ભિન્ન શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે. જો $|z|^2 w - |w|^2 z = z - w$ હોય,તો:

$\left(\frac{1+\sin \frac{2 \pi}{9}+i \cos \frac{2 \pi}{9}}{1+\sin \frac{2 \pi}{9}-i \cos \frac{2 \pi}{9}}\right)^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $x_n = \cos \left(\frac{\pi}{4^n}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{4^n}\right)$ હોય,તો $x_1 x_2 x_3 \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta \in \mathbb{R}$ અને $\frac{1-i \cos \theta}{1+2 i \cos \theta}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા હોય, તો $\theta$ શું હશે (જ્યાં $I$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ છે):

પદાવલિ $\left( \cos \frac{\pi }{2} + i\sin \frac{\pi }{2} \right) \left( \cos \frac{\pi }{{{2^2}}} + i\sin \frac{\pi }{{{2^2}}} \right) \dots$ અનંત સુધીનું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module