यदि 1, log _9(3^{1-x}+2), log _3(4 cdot 3^x-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $1, \log _9(3^{1-x}+2), \log _3(4 \cdot 3^x-1)$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।$A.P.$ के लिए $2b = a + c$ का उपयोग करने पर:$2 \log

Vedclass · Accepted Answer

$1-\log _3 4$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $1, \log _9(3^{1-x}+2), \log _3(4 \cdot 3^x-1)$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।$A.P.$ के लिए $2b = a + c$ का उपयोग करने पर:$2 \log _9(3^{1-x}+2) = 1 + \log _3(4 \cdot 3^x-1)$गुणधर्म $\log_{a^n} b = \frac{1}{n} \log_a b$ का उपयोग करने पर:$2 \cdot \frac{1}{2} \log _3(3^{1-x}+2) = \log _3 3 + \log _3(4 \cdot 3^x-1)$$\log _3(3^{1-x}+2) = \log _3(3(4 \cdot 3^x-1))$$3^{1-x}+2 = 12 \cdot 3^x - 3$माना $3^x = t$. तब $\frac{3}{t} + 2 = 12t - 3$$3 + 2t = 12t^2 - 3t$$12t^2 - 5t - 3 = 0$$(4t - 3)(3t + 1) = 0$चूंकि $t = 3^x > 0$, इसलिए $t = \frac{3}{4}$।$3^x = \frac{3}{4} \Rightarrow x = \log_3 \left(\frac{3}{4}\right) = \log_3 3 - \log_3 4 = 1 - \log_3 4$।

यदि $1, \log _9(3^{1-x}+2), \log _3(4 \cdot 3^x-1)$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$A.P.$ में तीन संख्याएँ हैं जिनका योग $33$ और गुणनफल $792$ है,तो इन संख्याओं में सबसे छोटी संख्या क्या है?

$x \geq 0$ के लिए,$K$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए,जिसके लिए $4^{1+x}+4^{1-x}$,$\frac{K}{2}$,और $16^{x}+16^{-x}$ एक $A.P.$ के तीन क्रमागत पद हैं :

यदि दो $A.P.$ के $n$ पदों के योग का अनुपात $(7n + 1):(4n + 27)$ है,तो उनके $11$ वें पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$100$ और $1000$ के बीच स्थित उन सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो $5$ के गुणज हैं।

तीन संख्याएँ $A.P.$ में हैं जिनका योग $18$ है और उनके वर्गों का योग $158$ है। उनमें से सबसे बड़ी संख्या है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module