यदि A और B क्रमशः (1+x)^{2n} और (1+x)^{2n-1} | vedclass

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Question

(B) $(1+x)^{2n}$ के विस्तार में $x^{n}$ का गुणांक $A = {}^{2n}C_{n}$ है। $(1+x)^{2n-1}$ के विस्तार में $x^{n}$ का गुणांक $B = {}^{2n-1}C_{n}$ है। अब,

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$2$

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(B) $(1+x)^{2n}$ के विस्तार में $x^{n}$ का गुणांक $A = {}^{2n}C_{n}$ है। $(1+x)^{2n-1}$ के विस्तार में $x^{n}$ का गुणांक $B = {}^{2n-1}C_{n}$ है। अब, अनुपात $A / B$ की गणना करते हैं: $\frac{A}{B} = \frac{{}^{2n}C_{n}}{{}^{2n-1}C_{n}}$ सूत्र ${}^{n}C_{r} = \frac{n}{r} 	imes {}^{n-1}C_{r-1}$ का उपयोग करते हुए,$\frac{A}{B} = \frac{\frac{(2n)!}{n!n!}}{\frac{(2n-1)!}{n!(n-1)!}} = \frac{2n}{n} = 2$.

यदि $A$ और $B$ क्रमशः $(1+x)^{2n}$ और $(1+x)^{2n-1}$ के विस्तार में $x^{n}$ के गुणांक हैं, तो $A / B$ का मान क्या होगा?

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