यदि (2 leq r leq n) है, तो {}^{n}C_{r} + 2 cd | vedclass

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Question

(C) दी गई अभिव्यक्ति: ${}^{n}C_{r} + 2 \cdot {}^{n}C_{r+1} + {}^{n}C_{r+2}$ मध्य पद को विभाजित करने पर: $= {}^{n}C_{r} + {}^{n}C_{r+1} + {}^{n}C_{r+1}

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${}^{n+2}C_{r+2}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई अभिव्यक्ति: ${}^{n}C_{r} + 2 \cdot {}^{n}C_{r+1} + {}^{n}C_{r+2}$ मध्य पद को विभाजित करने पर: $= {}^{n}C_{r} + {}^{n}C_{r+1} + {}^{n}C_{r+1} + {}^{n}C_{r+2}$ पास्कल के सर्वसमिका ${}^{n}C_{r} + {}^{n}C_{r+1} = {}^{n+1}C_{r+1}$ का उपयोग करने पर: $= ({}^{n}C_{r} + {}^{n}C_{r+1}) + ({}^{n}C_{r+1} + {}^{n}C_{r+2})$ $= {}^{n+1}C_{r+1} + {}^{n+1}C_{r+2}$ पुनः सर्वसमिका का उपयोग करने पर: $= {}^{n+2}C_{r+2}$

यदि $(2 \leq r \leq n)$ है, तो ${}^{n}C_{r} + 2 \cdot {}^{n}C_{r+1} + {}^{n}C_{r+2}$ का मान क्या होगा?

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