एक कॉलेज में कुल 12 वॉलीबॉल खिलाड़ी हैं,जिनमे | vedclass

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Question

(D) कुल खिलाड़ियों की संख्या = $12$ है। चूंकि कप्तान निश्चित है,हमें $9$ की टीम बनाने के लिए शेष खिलाड़ियों का चयन करना है। चयन किए जाने वाले खिलाड़िय

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$165$

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(D) कुल खिलाड़ियों की संख्या = $12$ है। चूंकि कप्तान निश्चित है,हमें $9$ की टीम बनाने के लिए शेष खिलाड़ियों का चयन करना है। चयन किए जाने वाले खिलाड़ियों की संख्या = $9 - 1 = 8$ है। उपलब्ध शेष खिलाड़ियों की संख्या = $12 - 1 = 11$ है। इसलिए,टीम बनाने के तरीकों की संख्या संचय सूत्र $^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ द्वारा दी जाती है। आवश्यक तरीकों की संख्या = $^{11}C_{8} = ^{11}C_{11-8} = ^{11}C_{3}$ है। $^{11}C_{3} = \frac{11 	imes 10 	imes 9}{3 	imes 2 	imes 1} = 11 	imes 5 	imes 3 = 165$।

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एक थैले में $23$ गेंदें हैं, जिनमें से $7$ एक समान हैं। थैले में से $12$ गेंदें चुनने के तरीकों की संख्या है:

यदि ${ }^{n} C_{12}={ }^{n} C_{8}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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