એક કોલેજમાં કુલ $12$ વોલીબોલ ખેલાડીઓ છે,જેમાંથી $9$ ખેલાડીઓની ટીમ બનાવવાની છે. જો કેપ્ટન હંમેશા સમાન રહે,તો ટીમ કેટલી રીતે બનાવી શકાય?

$5$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓમાંથી $3$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓની ટીમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

$r$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગુણાકારને હંમેશા......વડે નિ:શેષ ભાગી શકાય.

$6$ પુસ્તકોમાંથી,એક અથવા વધુ પુસ્તકોનો સમૂહ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

$6$ ભારતીયો અને $8$ વિદેશીઓમાંથી એક વૈજ્ઞાનિક સમિતિ બનાવવાની છે,જેમાં ઓછામાં ઓછા $2$ ભારતીયો અને ભારતીયો કરતા બમણી સંખ્યામાં વિદેશીઓ હોય. તો સમિતિ બનાવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\frac{8!}{6! \times 2!}$ ની ગણતરી કરો.