જો alpha_1, alpha_2, cdots, alpha_n એ સામાન્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_n$ એ સામાન્ય તફાવત $	heta$ સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં છે, તેથી $\alpha_{i+1} - \alpha_i = 	heta$. શ્રે

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{cosec} 	heta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_n$ એ સામાન્ય તફાવત $	heta$ સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં છે, તેથી $\alpha_{i+1} - \alpha_i = 	heta$. શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_i = \sec \alpha_i \sec \alpha_{i+1} = \frac{1}{\cos \alpha_i \cos \alpha_{i+1}}$ છે. આપણે લખી શકીએ કે $T_i = \frac{1}{\sin 	heta} \cdot \frac{\sin(\alpha_{i+1} - \alpha_i)}{\cos \alpha_i \cos \alpha_{i+1}} = \operatorname{cosec} 	heta (	an \alpha_{i+1} - 	an \alpha_i)$. શ્રેણીનો સરવાળો $S = \sum_{i=1}^{n-1} T_i = \operatorname{cosec} 	heta \sum_{i=1}^{n-1} (	an \alpha_{i+1} - 	an \alpha_i)$ છે. આ એક ટેલિસ્કોપિંગ સરવાળો છે: $S = \operatorname{cosec} 	heta (	an \alpha_n - 	an \alpha_1)$. $k(	an \alpha_n - 	an \alpha_1)$ સાથે સરખાવતા, આપણને $k = \operatorname{cosec} 	heta$ મળે છે.

Similar Questions

$\frac{\tan A}{1-\cot A} + \frac{\cot A}{1-\tan A} = ?$

સંખ્યા $\sum_{k=0}^{44} \frac{1}{\cos k^{\circ} \cos (k+1)^{\circ}}$ નો પૂર્ણાંક ભાગ શોધો.

શ્રેણી $\sum_{n=1}^{\infty} \sin \left(\frac{n! \pi}{720}\right)$ નો સરવાળો શું થાય?

ધારો કે $S = \{x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) : 9^{1-\tan^2 x} + 9^{\tan^2 x} = 10\}$ અને $\beta = \sum_{x \in S} \tan^2\left(\frac{x}{3}\right)$,તો $\frac{1}{6}(\beta - 14)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan \theta + \cot \theta = 4$ હોય,તો $\tan^{4} \theta + \cot^{4} \theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module