જો $ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ હોય અને પાયાના બિંદુઓના યામ $B(1, 3)$ અને $C(-2, 7)$ હોય, તો $A$ ના યામ શું હોઈ શકે?

એક રેખા એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી યામ અક્ષો વચ્ચે તેના દ્વારા કપાતો ભાગ અચળ લંબાઈ $a$ ધરાવે છે. તો તે રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો ત્રિકોણ $PQR$ ના શિરોબિંદુઓ $P$ અને $Q$ અનુક્રમે $(2, 5)$ અને $(4, -11)$ હોય,અને બિંદુ $R$ એ રેખા $N: 9x + 7y + 4 = 0$ પર ગતિ કરતું હોય,તો ત્રિકોણ $PQR$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ એ કઈ રેખાને સમાંતર છે?

જો શૂન્યેતર સંખ્યાઓ $a, b, c$ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય,તો સુરેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{1}{c} = 0$ હંમેશા એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તે બિંદુના યામ શોધો.

$x-y$ સમતલમાં એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બે પરસ્પર લંબ રેખાઓથી તેના અંતરનો સરવાળો હંમેશા $3$ રહે છે. બિંદુના બિંદુપથ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ............... $unit^{2}$ છે.

$P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\Delta PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= 12 \text{ sq. units}$ થાય,જ્યાં $A(2, 3)$ અને $B(-4, 5)$ છે.