જો R અને R^1 એ ગણ A પરના સામ્ય સંબંધો (equiva | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સામ્ય સંબંધ સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિત હોવો જોઈએ. $1$. $R^{-1}$ માટે: $R$ સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિત હોવાથી, $R^{-1}$ પણ સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિ

Vedclass · Accepted Answer

$R^{-1}$ અને $R \cap R^1$ બંને

Vedclass · Answer

(D) સામ્ય સંબંધ સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિત હોવો જોઈએ. $1$. $R^{-1}$ માટે: $R$ સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિત હોવાથી, $R^{-1}$ પણ સ્વવાચક, સંમિત અને પરંપરિત થાય છે. તેથી, $R^{-1}$ એ સામ્ય સંબંધ છે. $2$. $R \cap R^1$ માટે: બે સામ્ય સંબંધોનો છેદગણ હંમેશા સામ્ય સંબંધ હોય છે. $3$. $R \cup R^1$ માટે: બે સામ્ય સંબંધોનો યોગગણ હંમેશા પરંપરિત હોવો જરૂરી નથી, તેથી તે હંમેશા સામ્ય સંબંધ હોતો નથી. આમ, $R^{-1}$ અને $R \cap R^1$ બંને સામ્ય સંબંધો છે.

જો $R$ અને $R^1$ એ ગણ $A$ પરના સામ્ય સંબંધો (equivalence relations) હોય, તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ પણ સામ્ય સંબંધ છે?

Similar Questions

કોઈપણ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે, આપણે $a R b$ ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ જો અને માત્ર જો $\sin ^{2} a+\cos ^{2} b=1$ હોય. સંબંધ $R$ એ

$R = \{(\pi, \pi), (\pi^2, \pi^2), (\pi^3, \pi^3), (\pi, \pi^2), (\pi^2, \pi^3)\}$ એ ગણ $A = \{\pi, \pi^2, \pi^3\}$ પર વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ એ . . . . . . છે.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે,જે $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (1, 3)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ:

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. તો $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module