ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. તો $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી હશે?

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના સામ્ય સંબંધો છે. તો,

ધારો કે $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\}$ અને $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પરના બે સંબંધો છે. $R \circ S^{-1}$ શોધો.

ધારો કે $Z$ એ તમામ પૂર્ણાંકોનો ગણ છે,$A = \{(x, y) \in Z \times Z : (x-2)^{2} + y^{2} \leq 4\}$,$B = \{(x, y) \in Z \times Z : x^{2} + y^{2} \leq 4\}$,અને $C = \{(x, y) \in Z \times Z : (x-2)^{2} + (y-2)^{2} \leq 4\}$. જો $A \cap B$ થી $A \cap C$ સુધીના સંબંધોની કુલ સંખ્યા $2^{p}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો:

અરિક્ત ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) કહેવાય જો $R$:

જો $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે અરિક્ત સંબંધો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?