જો R અને S એ ગણ A પરના બે અરિક્ત સંબંધો હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. $R = \{(1, 2)\}$ અને $S = \{(2, 3)\}$ લો. $R$ અને $S$ બંને $A$ પરના પરંપરિત સંબંધો છે કારણ કે તેમાં એવી કોઈ જોડી $(a, b

Vedclass · Accepted Answer

$R$ અને $S$ પરંપરિત છે $\implies R \cup S$ પરંપરિત છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. $R = \{(1, 2)\}$ અને $S = \{(2, 3)\}$ લો. $R$ અને $S$ બંને $A$ પરના પરંપરિત સંબંધો છે કારણ કે તેમાં એવી કોઈ જોડી $(a, b)$ અને $(b, c)$ નથી કે જેના માટે $(a, c)$ ગેરહાજર હોય.હવે,$R \cup S = \{(1, 2), (2, 3)\}$.$R \cup S$ પરંપરિત હોવા માટે,$(1, 2) \in R \cup S$ અને $(2, 3) \in R \cup S$ હોવાથી,$(1, 3) \in R \cup S$ હોવું જોઈએ. પરંતુ,$(1, 3) 
otin R \cup S$.આમ,$R \cup S$ હંમેશા પરંપરિત હોતું નથી. તેથી,વિધાન '$R$ અને $S$ પરંપરિત છે $\implies R \cup S$ પરંપરિત છે' અસત્ય છે.

જો $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે અરિક્ત સંબંધો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

Similar Questions

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : a\}$ અને $b$ નો તફાવત $3$ છે$\}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે:

$R$ પર નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) છે?

ધારો કે $R$ એ ગણ $N$ પરનો સંબંધ છે જે $\{(x, y) | x, y \in N, 2x + y = 41\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module