ધારો કે $T$ એ સમતલના તમામ ત્રિકોણોનો ગણ છે અને $T$ પરનો સંબંધ $R = \{(T_1, T_2) : T_1 \text{ એ } T_2 \text{ ને એકરૂપ છે}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
$R$ એ સ્વવાચક છે,કારણ કે દરેક ત્રિકોણ પોતાની જાતને એકરૂપ હોય છે.
વધુમાં,$(T_1, T_2) \in R \implies T_1 \text{ એ } T_2 \text{ ને એકરૂપ છે} \implies T_2 \text{ એ } T_1 \text{ ને એકરૂપ છે} \implies (T_2, T_1) \in R$.
આથી,$R$ એ સંમિત છે.
વધુમાં,$(T_1, T_2) \in R$ અને $(T_2, T_3) \in R \implies T_1 \text{ એ } T_2 \text{ ને એકરૂપ છે}$ અને $T_2 \text{ એ } T_3 \text{ ને એકરૂપ છે} \implies T_1 \text{ એ } T_3 \text{ ને એકરૂપ છે} \implies (T_1, T_3) \in R$.
તેથી,$R$ એ સામ્ય સંબંધ છે.

Explore More

Similar Questions

એવા સંબંધનું ઉદાહરણ આપો જે સ્વવાચક (reflexive) અને પરંપરિત (transitive) હોય પરંતુ સંમિત (symmetric) ન હોય.

સાબિત કરો કે વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : a \leq b\}$ એ સ્વવાચક અને પરંપરિત છે પરંતુ સંમિત નથી.

$R$ પર, વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર, એક સંબંધ $\rho$ ને $a \rho b$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જો અને માત્ર જો $1+a b > 0$ હોય. તો,

ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(x, y) : |x^2 - y^2| < 16\}$ એ:

ધારો કે $X$ એ ગણોનું એક કુટુંબ છે અને $R$ એ $X$ પરનો સંબંધ છે જે '$A$ એ $B$ થી અલગ (disjoint) છે' દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo