ધારો કે X એ ગણોનું એક કુટુંબ છે અને R એ X પરન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંબંધ $R$ એ ગણોના કુટુંબ $X$ પર એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત છે કે $A R B$ જો $A \cap B = \emptyset$ હોય. $1$. સ્વવાચક: $R$ સ્વવાચક હોવા માટે,દરેક $A \in

Vedclass · Accepted Answer

સંમિત (Symmetric)

Vedclass · Answer

(B) સંબંધ $R$ એ ગણોના કુટુંબ $X$ પર એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત છે કે $A R B$ જો $A \cap B = \emptyset$ હોય. $1$. સ્વવાચક: $R$ સ્વવાચક હોવા માટે,દરેક $A \in X$ માટે $A R A$ સાચું હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $A \cap A = \emptyset$. આ ફક્ત ત્યારે જ સાચું છે જો $A = \emptyset$ હોય. કારણ કે આ દરેક $A \in X$ માટે સાચું નથી,તેથી $R$ સ્વવાચક નથી. $2$. સંમિત: જો $A R B$ હોય,તો $A \cap B = \emptyset$. છેદગણ ક્રમનો નિયમ પાળે છે,તેથી $B \cap A = \emptyset$,જેનો અર્થ છે કે $B R A$. આમ,$R$ સંમિત છે. $3$. પરંપરિત: જો $A R B$ અને $B R C$ હોય,તો $A \cap B = \emptyset$ અને $B \cap C = \emptyset$. આનો અર્થ એ નથી કે $A \cap C = \emptyset$ થાય જ. ઉદાહરણ તરીકે,ધારો કે $A = \{1\}$,$B = \{2\}$,અને $C = \{1\}$. અહીં $A \cap B = \emptyset$ અને $B \cap C = \emptyset$ છે,પરંતુ $A \cap C = \{1\} 
eq \emptyset$. તેથી,$R$ પરંપરિત નથી. આમ,આ સંબંધ સંમિત છે.

ધારો કે $X$ એ ગણોનું એક કુટુંબ છે અને $R$ એ $X$ પરનો સંબંધ છે જે '$A$ એ $B$ થી અલગ (disjoint) છે' દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ

Similar Questions

ધારો કે $R = \{(a, a)\}$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે. તો $R$ એ

ગણ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ પરના સામ્ય સંબંધોની મહત્તમ સંખ્યા $N$ છે. તો -

ધારો કે $R$ એ ગણ $A$ પરનો પરંપરિત સંબંધ છે અને $I$ એ $A$ પરનો તદેવ સંબંધ છે,તો:

ધારો કે $R$ એ $Q$ થી $Q$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in Q \text{ અને } a - b \in Z \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે દરેક $a \in Q$ માટે $(a, a) \in R$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module