माना $T$ एक समतल में सभी त्रिभुजों का समुच्चय है और $T$ पर एक संबंध $R = \{(T_1, T_2) : T_1, T_2 \text{ के सर्वांगसम है}\}$ द्वारा दिया गया है। दर्शाइए कि $R$ एक तुल्यता संबंध है।

$R$ स्वतुल्य है,क्योंकि प्रत्येक त्रिभुज स्वयं के सर्वांगसम होता है।
इसके अतिरिक्त,$(T_1, T_2) \in R \implies T_1, T_2 \text{ के सर्वांगसम है} \implies T_2, T_1 \text{ के सर्वांगसम है} \implies (T_2, T_1) \in R$.
अतः,$R$ सममित है।
इसके अलावा,$(T_1, T_2) \in R$ और $(T_2, T_3) \in R \implies T_1, T_2 \text{ के सर्वांगसम है}$ और $T_2, T_3 \text{ के सर्वांगसम है} \implies T_1, T_3 \text{ के सर्वांगसम है} \implies (T_1, T_3) \in R$.
इसलिए,$R$ एक तुल्यता संबंध है।