ધારો કે R એ ગણ N પરનો સંબંધ છે જે {(x, y) | x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંબંધ $R$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર $R = \{(x, y) : x, y \in N, 2x + y = 41\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. સ્વવાચકતા: $R$ સ્વવાચક હોય તે માટે,

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ પણ નહીં

Vedclass · Answer

(D) સંબંધ $R$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર $R = \{(x, y) : x, y \in N, 2x + y = 41\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.$1$. સ્વવાચકતા: $R$ સ્વવાચક હોય તે માટે,દરેક $x \in N$ માટે $(x, x) \in R$ હોવું જોઈએ. આનો અર્થ એ થાય કે $2x + x = 41$,એટલે કે $3x = 41$,જે $x = 41/3$ આપે છે. $41/3 
otin N$ હોવાથી,સંબંધ સ્વવાચક નથી.$2$. સંમિતતા: $R$ સંમિત હોય તે માટે,જો $(x, y) \in R$ હોય,તો $(y, x) \in R$ હોવું જોઈએ. આપણી પાસે $(1, 39) \in R$ છે કારણ કે $2(1) + 39 = 41$. જોકે,$(39, 1)$ માટે $R$ માં હોવા માટે $2(39) + 1 = 79$ થવું જોઈએ,જે $41$ નથી. તેથી,$R$ સંમિત નથી.$3$. પરંપરિતતા: $R$ પરંપરિત હોય તે માટે,જો $(x, y) \in R$ અને $(y, z) \in R$ હોય,તો $(x, z) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં $(1, 39) \in R$ અને $(20, 1) \in R$ છે. પરંપરિતતા માટે,$(1, 1) \in R$ હોવું જોઈએ,પરંતુ $2(1) + 1 = 3 
eq 41$. તેથી,$R$ પરંપરિત નથી.આમ,$R$ એ આપેલ પૈકી કોઈ પણ નથી.

ધારો કે $R$ એ ગણ $N$ પરનો સંબંધ છે જે $\{(x, y) | x, y \in N, 2x + y = 41\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ

Similar Questions

ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પર, સંબંધો $R$ અને $S$ આ મુજબ આપેલા છે: $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 1)\}$ અને $S = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 3), (3, 1)\}$. તો,

ગણ $A$ પરનો ખાલી સંબંધ (empty relation) એ

સંબંધ $R = \{(a, b) : \operatorname{gcd}(a, b) = 1, 2a \neq b, a, b \in \mathbb{Z}\}$ એ:

ધારો કે $R$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે જેથી $R = R^{-1}$ થાય,તો $R$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module