मान लीजिए कि $R$,समुच्चय $N$ पर एक संबंध है जो $\{(x, y) | x, y \in N, 2x + y = 41\}$ द्वारा परिभाषित है। तो $R$ है

मान लीजिए $N$ $100$ से बड़ी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है। $N$ पर संबंध $R$ को इस प्रकार परिभाषित करें: $R = \{(x, y) \in N \times N : x \text{ और } y \text{ संख्याओं के कम से कम दो उभयनिष्ठ भाजक हैं}\}.$ तो $R$ है-

मान लीजिए $H$ एक गाँव के सभी घरों का समुच्चय है जहाँ प्रत्येक घर पूर्व,पश्चिम,उत्तर,दक्षिण दिशाओं में से एक दिशा की ओर मुख किए हुए है। मान लीजिए $R = \{ (x,y) | (x,y) \in H \times H \text{ और } x, y \text{ एक ही दिशा में मुख किए हुए हैं} \}$। तो संबंध $R$ है

समुच्चय ${a, b, c, d}$ पर परिभाषित संबंधों की संख्या, जो स्वतुल्य (reflexive) और सममित (symmetric) दोनों हैं, किसके बराबर है?

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित संबंध स्वतुल्य,सममित और संक्रामक है या नहीं:
किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय $A$ में संबंध $R = \{(x, y): x \text{ तथा } y \text{ एक ही स्थान पर कार्य करते हैं}\}$.

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध $R$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?