माना $A = \{1, 2, 3\}$ है। तो $A$ पर परिभाषित संबंधों की कुल संख्या क्या होगी?

मान लीजिए कि $A$ एक समुच्चय है और $R_1$ तथा $R_2$ उस पर दो संबंध हैं। गलत कथन का चयन करें।

यदि $R$,$N$ (प्राकृत संख्याओं का समुच्चय) पर एक संबंध है,जो $R = \{(x, y) : 3x + 3y = 10\}$ द्वारा परिभाषित है।
कथन-$1$: $R$ सममित है।
कथन-$2$: $R$ स्वतुल्य है।
कथन-$3$: $R$ संक्रामक है।
दिए गए कथनों के लिए सत्यता मानों का सही क्रम निर्धारित करें (जहाँ $T$ का अर्थ सत्य और $F$ का अर्थ असत्य है)।

समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर परिभाषित एक संबंध $R = \{(1, 2), (2, 3)\}$ है। $R$ को तुल्यता संबंध बनाने के लिए इसमें न्यूनतम कितने क्रमित युग्म जोड़ने होंगे?

मान लीजिए $R = \{(a, a)\}$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध है। तो $R$ है

समुच्चय $A = \{a, b, c\}$ पर निम्नलिखित दो द्विआधारी संबंधों पर विचार करें: $R_1 = \{(c, a), (b, b), (a, c), (c, c), (b, c), (a, a)\}$ और $R_2 = \{(a, b), (b, a), (c, c), (c, a), (a, a), (b, b), (a, c)\}$। तो