यदि $R$ और $R^1$ एक समुच्चय $A$ पर तुल्यता संबंध (equivalence relations) हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा भी एक तुल्यता संबंध है?

मान लीजिए $N$ प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है और $N$ पर एक संबंध $R$ को $R = \{(x, y) \in N \times N : x^{3}-3x^{2}y-xy^{2}+3y^{3}=0\}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो संबंध $R$ है:

मान लीजिए कि $R$ समुच्चय $N$ में एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a = b - 2, b > 6\}$ द्वारा दिया गया है। सही उत्तर चुनिए।

यदि $R$ समुच्चय $A$ पर एक तुल्यता संबंध (equivalence relation) है,तब $R^{-1}$ है

संबंध "सर्वांगसम मापांक $m$" (congruence modulo $m$) है:

मान लीजिए कि $r$,$R$ (वास्तविक संख्याओं का समुच्चय) से $R$ पर एक संबंध है,जो $r = \{(a,b) \mid a,b \in R \text{ और } a - b + \sqrt{3} \text{ एक अपरिमेय संख्या है} \}$ द्वारा परिभाषित है। संबंध $r$ है