જો P = begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 -1 & 3 & 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે, $P = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ, આપણે $P^2 = P \cdot P$ ની ગણતરી કરીએ:$P^2 = \be

Vedclass · Accepted Answer

$P$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે, $P = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ, આપણે $P^2 = P \cdot P$ ની ગણતરી કરીએ:$P^2 = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix}$$P^2 = \begin{bmatrix} (4+2-4) & (-4-6+8) & (-8-8+12) \ (-2-3+4) & (2+9-8) & (4+12-12) \ (2+2-3) & (-2-6+6) & (-4-8+9) \end{bmatrix}$$P^2 = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix} = P$.કારણ કે $P^2 = P$, તેથી $P^3 = P^2 \cdot P = P \cdot P = P^2 = P$ થાય.ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ, તમામ ધન પૂર્ણાંક $n \ge 1$ માટે $P^n = P$ થાય છે.તેથી, $P^5 = P$.

જો $P = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix}$ હોય, તો $P^5$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $3\begin{bmatrix} x & y \\ z & t \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x & 6 \\ -1 & 2t \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 & x+y \\ z+t & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(x, y, z, t)$ ની કિંમતો શું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 4 & 0 \\ 1 & -2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB =$ . . . . . . .

નીચેનાનો સરવાળો કરો: $\begin{bmatrix} a & b \\ -b & a \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a & b \\ b & a \end{bmatrix}$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -2 & 3 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I$ એ $3^{rd}$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક હોય,તો $(A^2 + 9I)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 2 & 3 & 0 & 0 \\ 4 & 5 & 6 & 0 \\ 7 & 8 & 9 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ એ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module