જો $\left|\begin{array}{ccc}a^{2} & b c & c^{2}+a c \\ a^{2}+a b & b^{2} & c a \\ a b & b^{2}+b c & c^{2}\end{array}\right|=k a^{2} b^{2} c^{2}$ હોય, તો $k=$

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય, તો નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}1+\omega & 0 & -\omega \\ 1+\omega^{2} & \omega & -\omega^{2} \\ \omega+\omega^{2} & \omega & -\omega^{2}\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

નિશ્ચાયક $\Delta=\left|\begin{array}{lll}3 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 3\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a+p & 1+x & u+f \\ b+q & m+y & v+g \\ c+r & n+z & w+h \end{array} \right|$ ને $3$ કક્ષાના બરાબર $K$ નિશ્ચાયકોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે,જેમાંના દરેક ઘટકમાં માત્ર એક જ પદ હોય,તો $K$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & \cos^2 x & 1 \\ \cos^2 x & \sin^2 x & 1 \\ -10 & 12 & 2 \end{array} \right|$

$\left| \begin{array}{ccc} 13 & 16 & 19 \\ 14 & 17 & 20 \\ 15 & 18 & 21 \end{array} \right| = $