જો omega એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય, તો નિશ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ નિશ્ચાયક $D = \left|\begin{array}{ccc}1+\omega & 0 & -\omega \ 1+\omega^{2} & \omega & -\omega^{2} \ \omega+\omega^{2} & \omega & -\omega^{

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ નિશ્ચાયક $D = \left|\begin{array}{ccc}1+\omega & 0 & -\omega \ 1+\omega^{2} & \omega & -\omega^{2} \ \omega+\omega^{2} & \omega & -\omega^{2}\end{array}ight|$ છે.એકમના ઘનમૂળના ગુણધર્મ $1+\omega+\omega^{2} = 0$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $1+\omega = -\omega^{2}$, $1+\omega^{2} = -\omega$, અને $\omega+\omega^{2} = -1$.આ કિંમતો નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$D = \left|\begin{array}{ccc}-\omega^{2} & 0 & -\omega \ -\omega & \omega & -\omega^{2} \ -1 & \omega & -\omega^{2}\end{array}ight|$.પ્રક્રિયા $R_{2} 	o R_{2} - R_{3}$ કરતા:$D = \left|\begin{array}{ccc}-\omega^{2} & 0 & -\omega \ -\omega+1 & 0 & 0 \ -1 & \omega & -\omega^{2}\end{array}ight|$.બીજા સ્તંભને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$D = -\omega \left( (-\omega^{2})(0) - (-\omega)(-\omega+1) ight) = -\omega (\omega^{2} - \omega) = -\omega^{3} + \omega^{2} = -1 + \omega^{2}$.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે ચોરસ શ્રેણિકો હોય,જ્યાં $\det(A) = 5$ અને $\det(B^T \cdot A^T) = -15$ હોય,તો $\det(B)$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{lll}1 & a & a^{2} \\ 1 & b & b^{2} \\ 1 & c & c^{2}\end{array}\right|=(a-b)(b-c)(c-a)$

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{ccc}x+y+2z & x & y \\ z & y+z+2x & y \\ z & x & z+x+2y\end{array}\right|=2(x+y+z)^{3}$

$\left| \begin{array}{ccc} a - b & b - c & c - a \\ x - y & y - z & z - x \\ p - q & q - r & r - p \end{array} \right| = $

$2\,\,\left| {\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ {a^2 - bc} & {b^2 - ac} & {c^2 - ab} \end{array}} \right| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module