यदि omega इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है, तो सा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया सारणिक $D = \left|\begin{array}{ccc}1+\omega & 0 & -\omega \ 1+\omega^{2} & \omega & -\omega^{2} \ \omega+\omega^{2} & \omega & -\omega

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया सारणिक $D = \left|\begin{array}{ccc}1+\omega & 0 & -\omega \ 1+\omega^{2} & \omega & -\omega^{2} \ \omega+\omega^{2} & \omega & -\omega^{2}\end{array}ight|$ है।इकाई के घनमूल के गुणधर्म $1+\omega+\omega^{2} = 0$ का उपयोग करते हुए, हमारे पास $1+\omega = -\omega^{2}$, $1+\omega^{2} = -\omega$, और $\omega+\omega^{2} = -1$ है।इन मानों को सारणिक में प्रतिस्थापित करने पर:$D = \left|\begin{array}{ccc}-\omega^{2} & 0 & -\omega \ -\omega & \omega & -\omega^{2} \ -1 & \omega & -\omega^{2}\end{array}ight|$.संक्रिया $R_{2} 	o R_{2} - R_{3}$ लागू करने पर:$D = \left|\begin{array}{ccc}-\omega^{2} & 0 & -\omega \ -\omega+1 & 0 & 0 \ -1 & \omega & -\omega^{2}\end{array}ight|$.दूसरे स्तंभ के अनुदिश विस्तार करने पर:$D = -\omega \left( (-\omega^{2})(0) - (-\omega)(-\omega+1) ight) = -\omega (\omega^{2} - \omega) = -\omega^{3} + \omega^{2} = -1 + \omega^{2}$.

Similar Questions

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}2 & -3 & 5 \\ 6 & 0 & 4 \\ 1 & 5 & -7\end{array}\right|$ के लिए गुणधर्म $2$ का सत्यापन कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो वर्ग आव्यूह हैं जहाँ $\det(A) = 5$ और $\det(B^T \cdot A^T) = -15$ है,तो $\det(B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 6 \end{array} \right|$ किसके बराबर नहीं है?

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 1 & a & b + c \\ 1 & b & c + a \\ 1 & c & a + b \end{array} \right|$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module