જો a_{r}=(cos 2 r pi+i sin 2 r pi)^{1 / 9} હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $a_{r}=(\cos 2 r \pi+i \sin 2 r \pi)^{1 / 9} = e^{\frac{2 r \pi i}{9}}$.હવે, નિશ્ચાયક $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} e^{\frac{2 \p

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $a_{r}=(\cos 2 r \pi+i \sin 2 r \pi)^{1 / 9} = e^{\frac{2 r \pi i}{9}}$.હવે, નિશ્ચાયક $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} e^{\frac{2 \pi i}{9}} & e^{\frac{4 \pi i}{9}} & e^{\frac{6 \pi i}{9}} \ e^{\frac{8 \pi i}{9}} & e^{\frac{10 \pi i}{9}} & e^{\frac{12 \pi i}{9}} \ e^{\frac{14 \pi i}{9}} & e^{\frac{16 \pi i}{9}} & e^{\frac{18 \pi i}{9}} \end{array}ight|$ છે.અહીં નોંધો કે હાર $R_{2}$ ના ઘટકો અને હાર $R_{1}$ ના ઘટકોનો ગુણોત્તર $e^{\frac{6 \pi i}{9}} = e^{\frac{2 \pi i}{3}}$ છે.ખાસ કરીને, $a_{4} = a_{1} \cdot e^{\frac{6 \pi i}{9}}$, $a_{5} = a_{2} \cdot e^{\frac{6 \pi i}{9}}$, અને $a_{6} = a_{3} \cdot e^{\frac{6 \pi i}{9}}$.કારણ કે હાર $R_{2}$ એ હાર $R_{1}$ નો અદિશ ગુણાંક છે, તેથી આ હાર રેખીય રીતે આધારિત છે.તેથી, નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

જો $a_{r}=(\cos 2 r \pi+i \sin 2 r \pi)^{1 / 9}$ હોય, તો $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $B$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય કે જેથી $B^2 = 0$ થાય,તો $\det[(I + B)^{50} - 50B]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\begin{bmatrix} x & 4 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ 4 \\ -1 \end{bmatrix} = 0$ હોય,તો $x=$

$\left|\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 3 & 1\end{array}\right|+\left|\begin{array}{cc}1 & 1/3 \\ 3 & 1\end{array}\right|+\left|\begin{array}{cc}1/2 & 1/9 \\ 3 & 1\end{array}\right|+\left|\begin{array}{cc}1/4 & 1/27 \\ 3 & 1\end{array}\right|+\ldots \infty=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module