જો P, Q અને R એ Delta PQR ના ખૂણાઓ હોય, તો le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}-1 & \cos R & \cos Q \ \cos R & -1 & \cos P \ \cos Q & \cos P & -1\end{array}ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}-1 & \cos R & \cos Q \ \cos R & -1 & \cos P \ \cos Q & \cos P & -1\end{array}ight|$.નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = -1(1 - \cos^2 P) - \cos R(-\cos R - \cos Q \cos P) + \cos Q(\cos R \cos P + \cos Q)$$\Delta = -(1 - \cos^2 P) + \cos^2 R + \cos R \cos Q \cos P + \cos Q \cos R \cos P + \cos^2 Q$$\Delta = -1 + \cos^2 P + \cos^2 R + \cos^2 Q + 2 \cos P \cos Q \cos R$.$P, Q, R$ એ ત્રિકોણના ખૂણા હોવાથી, $P+Q+R = \pi$, તેથી $R = \pi - (P+Q)$.ત્રિકોણમાં કોસાઇનના વર્ગોના સરવાળા માટેના નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $\cos^2 P + \cos^2 Q + \cos^2 R = 1 - 2 \cos P \cos Q \cos R$.આ કિંમત $\Delta$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$\Delta = -1 + (1 - 2 \cos P \cos Q \cos R) + 2 \cos P \cos Q \cos R = 0$.

જો $P, Q$ અને $R$ એ $\Delta PQR$ ના ખૂણાઓ હોય, તો $\left|\begin{array}{ccc}-1 & \cos R & \cos Q \\ \cos R & -1 & \cos P \\ \cos Q & \cos P & -1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $a \ne 6, b, c$ એ $\left| \begin{array}{ccc} a & 2b & 2c \\ 3 & b & c \\ 4 & a & b \end{array} \right| = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $abc = $

$x + ky + 3z = 0, 3x + ky - 2z = 0, 2x + 3y - 4z = 0$ સમીકરણોની સંહતિ માટે $k$ ની કઈ કિંમત માટે શૂન્યેતર ઉકેલ મળે?

$\left|\begin{array}{rr}\sin 35^{\circ} & -\cos 35^{\circ} \\ \sin 55^{\circ} & \cos 55^{\circ}\end{array}\right|=$ . . . . . .

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & x \\ p+1 & p+1 & p+x \\ 3 & x+1 & x+2 \end{array} \right| = 0$ ના ઉકેલો શું છે?

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ હોય અને તેના શિરોબિંદુઓ $(2, -6)$, $(5, 4)$ અને $(k, 4)$ હોય, તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module