જો sin ^{-1}left(frac{x}{13}right)+operatorna | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે, $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{13}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{13}{12}\right)=\frac{\pi}{2} \quad ...(i)$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે, $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{13}ight)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{13}{12}ight)=\frac{\pi}{2} \quad ...(i)$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{cosec}^{-1}(z) = \sin^{-1}(\frac{1}{z})$. તેથી, $\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{13}{12}ight) = \sin^{-1}\left(\frac{12}{13}ight)$. આ કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{13}ight)+\sin ^{-1}\left(\frac{12}{13}ight)=\frac{\pi}{2}$. આપણે નિત્યસમ $\sin^{-1}(	heta) + \cos^{-1}(	heta) = \frac{\pi}{2}$ જાણીએ છીએ. વળી, $\sin^{-1}(\frac{12}{13}) = \cos^{-1}(\sqrt{1 - (\frac{12}{13})^2}) = \cos^{-1}(\sqrt{1 - \frac{144}{169}}) = \cos^{-1}(\sqrt{\frac{25}{169}}) = \cos^{-1}(\frac{5}{13})$. તેથી, $\sin^{-1}(\frac{x}{13}) + \cos^{-1}(\frac{5}{13}) = \frac{\pi}{2}$. આને $\sin^{-1}(	heta) + \cos^{-1}(	heta) = \frac{\pi}{2}$ સાથે સરખાવતા, આપણને $\frac{x}{13} = \frac{5}{13}$ મળે. આમ, $x = 5$.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{13}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{13}{12}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}} + \cot^{-1} 3$ ની કિંમત શોધો.

જો $x * y = x^{2} + y^{3}$ અને $(x * 1) * 1 = x * (1 * 1)$ હોય,તો $2 \sin^{-1}\left(\frac{x^{4} + x^{2} - 2}{x^{4} + x^{2} + 2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x>0, y>0, z>0, xy+yz+zx < 1$ અને જો $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y + \tan^{-1} z = \pi$ હોય, તો $x+y+z$ ની કિંમત શું થાય?

જો ${\cos ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}y + {\cos ^{ - 1}}z = 3\pi ,$ હોય,તો $xy + yz + zx = $

$\tan ^{-1} \left( \frac{\cos x}{1-\sin x} \right)$,$-\frac{3 \pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ ને સાદા સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module