જો {cos ^{ - 1}}x + {cos ^{ - 1}}y + {cos ^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે ${\cos ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}y + {\cos ^{ - 1}}z = 3\pi $. આપણે જાણીએ છીએ કે ${\cos ^{ - 1}}x$ ના મુખ્ય મૂલ્યની શાખાનો વિસ્તાર $[0,

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે ${\cos ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}y + {\cos ^{ - 1}}z = 3\pi $. આપણે જાણીએ છીએ કે ${\cos ^{ - 1}}x$ ના મુખ્ય મૂલ્યની શાખાનો વિસ્તાર $[0, \pi ]$ છે. તેથી,$0 \le {\cos ^{ - 1}}x \le \pi $,$0 \le {\cos ^{ - 1}}y \le \pi $,અને $0 \le {\cos ^{ - 1}}z \le \pi $. ત્રણ કિંમતોનો સરવાળો,જે દરેક મહત્તમ $\pi $ છે,તે ફક્ત ત્યારે જ $3\pi $ હોઈ શકે જો દરેક વ્યક્તિગત કિંમત $\pi $ હોય. આમ,${\cos ^{ - 1}}x = \pi $,${\cos ^{ - 1}}y = \pi $,અને ${\cos ^{ - 1}}z = \pi $. આનો અર્થ એ છે કે $x = \cos \pi = -1$,$y = \cos \pi = -1$,અને $z = \cos \pi = -1$. આ કિંમતોને $xy + yz + zx$ પદાવલિમાં મૂકતા: $xy + yz + zx = (-1)(-1) + (-1)(-1) + (-1)(-1) = 1 + 1 + 1 = 3$.

જો ${\cos ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}y + {\cos ^{ - 1}}z = 3\pi ,$ હોય,તો $xy + yz + zx = $

Similar Questions

જો ${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2a}}{{1 + {a^2}}}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2b}}{{1 + {b^2}}}} \right) = 2{\tan ^{ - 1}}x,$ હોય,તો $x = $

જો $y = \sec^{-1}\left( \frac{x + 1}{x - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{x - 1}{x + 1} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

સમીકરણ $\sin^{-1}x - \cos^{-1}x = \cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ માટે

$\tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}$ ની કિંમત $ . . . . . . $ છે.

સાબિત કરો કે $\sin ^{-1}(2 x \sqrt{1-x^{2}})=2 \cos ^{-1} x$,જ્યાં $\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq 1$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module