જો y = tan^{-1} left( frac{sqrt{1+x^2}-1}{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા, જેનો અર્થ છે $	heta = 	an^{-1} x$.તેથી, $y = 	an^

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} ight)$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા, જેનો અર્થ છે $	heta = 	an^{-1} x$.તેથી, $y = 	an^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+	an^2 	heta}-1}{	an 	heta} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા, $\frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta} = \frac{1-\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{2 \sin^2 (	heta/2)}{2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)} = 	an(	heta/2)$.તેથી, $y = 	an^{-1} (	an(	heta/2)) = 	heta/2 = \frac{1}{2} 	an^{-1} x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $y' = \frac{1}{2(1+x^2)}$ મળે છે.$x = 1$ માટે, $y'(1) = \frac{1}{2(1+1^2)} = \frac{1}{2(2)} = \frac{1}{4}$.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} \right)$ હોય, તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y=\sec ^{-1}\left(\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$\frac{1}{2} < x < 1$ માટે $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન શું થાય?

જો $y = \cot^{-1}(\cos 2x)^{1/2}$ હોય,તો $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < |x| < 1$ માટે $f(x) = \operatorname{Tan}^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x^2} + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}} \right]$ હોય,તો $f'(x) =$

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module