यदि $f(x) = f(a-x)$ है, तो $\int_0^a x f(x) dx$ का मान क्या होगा?

समाकलन $\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3\pi}{4}} \frac{x}{1+\sin x} dx$ का मान है

$\int_{2 - \log 3}^{3 + \log 3} \frac{\log (4 + x)}{\log (4 + x) + \log (9 - x)} \, dx = $

$\int_{-100}^{100} \frac{x+x^3+x^5}{1+x^2+x^4+x^6} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

कथन $(A): \int_{-a}^a f(x) dx = \int_0^a (f(x) + f(-x)) dx$
कारण $(R): \int_a^b f(x) dx = \int_{g(a)}^{g(b)} f(g(u)) g'(u) du$
निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनें:

माना $h(x) = \int\limits_0^x {g(t)dt}$,जहाँ $g(x)$ एक अवकलनीय और विषम फलन है $\forall x \in R$ और $g(x)$ का आवर्तकाल $3$ है।
कथन $1: h(x) + h(-x) = 0$ $\forall x \in R$
कथन $2: h(x) + h(-x) = 2 \int\limits_0^x {g(t)dt}$ $\forall x \in R$
कथन $3: h(3n) = 0$ $\forall n \in I$
तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?